तिथी - वृद्धी व क्षय.

*_तिथी - वृद्धी व क्षय._*

_संकलन साहेबराव माने._

_पुणे - 9028261973_

साभार -  डॉ. राजीव चिटणीस.

निवृत्त शास्त्रज्ञ (बी.ए. आर.सी.)

सी-4/42, चित्तरंजन नगर, राजावाडी, विद्याविहार (पूर्व), मुंबई 400 077.

*_नवीन वाचकांनी आपल्या विज्ञान ग्रुप मध्ये सहभागी व्हा आणि  पोस्ट इतरांना फॉरवर्ड करा._* 👇

https://chat.whatsapp.com/CbHknUNKpOtCwLCkStDUdS

पृथ्वी ही सूर्याभोवती फिरते आहे. आपण जर पृथ्वीला सोयीसाठी स्थिर मानलं तर सूर्य आपल्याभोवती फिरतो असं आपल्याला म्हणता येतं. सूर्याची ही सापेक्ष पृथ्वीप्रदक्षिणा पृथ्वीच्या सूर्यप्रदक्षिणेच्या कालावधीइतक्या काळातच म्हणजे एक वर्षात पूर्ण होते. सूर्याचं पृथ्वीभोवतीचं हे सापेक्ष फिरणं आकाशाच्या पार्श्वभूमीवर घडत असतं. चंद्र हा सुद्धा पृथ्वीभोवती फिरत असल्यामुळे, सूर्याबरोबरच चंद्रही आपल्याला आकाशाच्या पार्श्वभूमीवर सरकताना दिसतो. चंद्राची पृथ्वी प्रदक्षिणा सुमारे एक महिन्याहून कमी काळात पूर्ण होते. सूर्याच्या पृथ्वीप्रदक्षिणेपेक्षा हा काळ खूपच कमी असल्यामुळे चंद्रभ्रमण हे सूर्यभ्रमणाच्या तुलनेत खूपच जलद गतीने घडून येत असतं.

आपण आपले सण साजरे करण्यासाठी उपयोगात आणत असलेली तिथीची संकल्पना ही या सूर्यभ्रमणाशी व चंद्रभ्रमणाशी निगडित आहे. तिथीचं गणित मांडण्यासाठी आपल्याला चंद्राचं सूर्याच्या भ्रमणमार्गाचं सापेक्ष स्थान माहीत असायला हवं. सूर्य ज्या काल्पनिक मार्गाने आकाशाच्या पार्श्वभूमीवर फिरतो त्या मार्गाला आयनिकवृत्त म्हणतात. चंद्राचा मार्ग हा जरी आयनिकवृत्ताशी जुळणारा नसला तरी चंद्राचं भ्रमण हे आयनिकवृत्ताच्या आजूबाजूने चालू असतं. चंद्राच्या स्थानापासून आयनिकवृत्तावर आकाशाच्या पार्श्वभूमीवरून लंब टाकला, तर तो लंब आयनिकवृत्ताला जिथे मिळतो तो बिंदू म्हणजे चंद्राचं आयनिकवृत्ताच्या सापेक्ष स्थान. आता पृथ्वीवरच्या एखाद्या निरीक्षकाने आपला एक हात जर सूर्याकडे रोखला आणि दुसरा हात जर चंद्राच्या आयनिकवृत्तावरील सापेक्ष स्थानाकडे रोखला तर, त्याच्या दोन हातांच्या दिशांमधला कोन हा सूर्य आणि चंद्र यादरम्यानचं आयनिकवृत्ताच्या सापेक्ष अंशात्मक अंतर दर्शवेल. अमावस्येला चंद्र आणि सूर्य हे एकत्र येत असल्यामुळे अमावस्येच्या क्षणाला हे अंतर शून्य असेल. अमावस्येनंतर चंद्र सूर्याला मागे टाकून पुढे गेलेला असतो. त्यामुळे या दोहोंमधलं अंशात्मक अंतर अमावस्येनंतर वाढत गेलेलं असतं. जेव्हा हे अंतर 180 अंश होतं तेव्हा चंद्र आणि सूर्य हे परस्पर विरुद्ध दिशेला आलेले असतात. हा झाला पौर्णिमेचा क्षण. यानंतर हे अंतर आणखी वाढत जाऊन पुढच्या अमावस्येच्या क्षणाला 360 अंश म्हणजेच ० अंश होतं.

सोबतच्या आकृतीत निरीक्षक आयनिकवृत्ताच्या सापेक्ष चंद्र व सूर्य यांतील अंशात्मक अंतर कसं मोजतो ते दर्शवलं आहे. चंद्रापासून आयनिकवृत्तावर लंब टाकलेला आकृतीत दाखवला आहे. आयनिकवृत्त हा सूर्याचाच भ्रमणमार्ग असल्याने सूर्याचं स्थान हे नेहमीच आयनिकवृत्तावर असतं. निरीक्षकाने आपला एक हात हा चंद्रापासून टाकलेला लंब जिथे आयनिकवृत्ताला मिळतो त्या बिंदूकडे तर दुसरा हात सूर्याकडे रोखला आहे. या दोन हातांमधला कोन म्हणजेच चंद्र आणि सूर्य यादरम्यानचं अंशात्मक अंतर. अधिक अचूक मापनासाठी अर्थातच षष्ठांशमापन उपकरणाचा वापर केला जातो. परंतु प्रत्यक्षात चंद्र आणि सूर्य यांची स्थानं गणिताच्या साहाय्याने काढणं शक्य असल्याने, अंशात्मक अंतरं ही प्रत्यक्ष मापन न करता गणिताद्वारे काढली जातात. गणिताद्वारे काढलेल्या या अंशात्मक अंतराचा वापर पंचांगात तिथी निर्देशनासाठी केला जातो.

आयनिकवृत्ताच्या सापेक्ष मोजलेल्या या अंशात्मक अंतराचा उपयोग तिथी दर्शवण्यासाठी केला जातो. पहिल्या तिथीला म्हणजे शुक्ल पक्षातल्या प्रतिपदेला अमावस्येच्या क्षणानंतर सुरुवात होते. जेव्हा हे अंशात्मक अंतर शून्यावरून वाढत 12 अंश होतं, तेव्हा प्रतिपदा पूर्ण होते व त्यानंतर द्वितीयेला सुरुवात होते. यानंतर सूर्य आणि चंद्र यांतलं अंतर आणखी 12 अंशांनी वाढेपर्यंत म्हणजे (एकूण अंतर 24 अंश होईपर्यंत) द्वितीया ही तिथी असते. अशा रीतीने सूर्य आणि चंद्र यातले अंतर 12 - 12 अंशांनी वाढत गेलं की अगोदरची तिथी संपून पुढच्या तिथीला सुरुवात होते. पौर्णिमेपर्यंत हे अंशात्मक अंतर 180 अंश होतं आणि शुक्ल पक्षातल्या पंधरा तिथ्या पूर्ण होतात. त्यानंतर पुढच्या अमावस्येपर्यंत अशाच प्रकारे कृष्ण पक्षातल्या पंधरा तिथ्या पूर्ण होतात. दोन अमावस्यांदरम्यानचा कालावधी हा सुमारे साडेएकोणतीस दिवसांचा असल्यामुळे, या काळांत होणारे तीस तिथीबदल लक्षात घेता, प्रत्येक तिथीबदल हा सरासरी सुमारे साडेतेवीस तासांनी व्हायला हवा.

प्रत्येक बदलत्या तिथीनुसार सूर्य आणि चंद्र यांच्यातल्या अंशात्मक अंतरात जरी 12 अंशांची समान वाढ होत असली तरी, ही वाढ होण्यासाठी लागणारा कालावधी मात्र वेगवेगळा असू शकतो. चंद्राची पृथ्वीभोवतालच्या प्रदक्षिणेची कक्षा ही लंबवर्तुळाकार आहे. त्यामुळे चंद्राचं पृथ्वीपासूनचं प्रत्यक्ष अंतर हे सतत बदलत असतं. प्रदक्षिणेच्या काळात चंद्र जेव्हा पृथ्वीच्या जवळ येतो तेव्हा त्याचा प्रत्यक्ष वेग जास्त असतो. जेव्हा तो पृथ्वीपासून दूर जातो तेव्हा त्याचा वेग कमी झालेला असतो. वेगातील या फरकाचा परिणाम चंद्राच्या आपल्याला दिसत असलेल्या आकाशाच्या पार्श्वभूमीवरील भ्रमणावरही होणार हे उघडच आहे.

चंद्र हा जेव्हा जलद गतीने मार्गक्रमण करीत असतो तेव्हा तो सूर्याला भराभर मागे टाकतो आणि त्याचं सूर्यापासूनचं अंशात्मक अंतरही भराभर वाढत जातं. त्यामुळे या दोघांच्या स्थानांतील फरक बारा अंशांनी वाढण्यास कमी कालावधी लागतो. याउलट जेव्हा चंद्र धीम्या गतीने प्रवास करीत असतो तेव्हा हा फरक बारा अंशांनी वाढण्यास लागणारा वेळ जास्त भरतो. हा फरक बारा अंशांनी वाढण्यासाठी (म्हणजे एका तिथीबदलासाठी) लागणारा कालावधी वर म्हटल्याप्रमाणे सरासरीनुसार सुमारे साडेतेवीस तासांचा असला तरी, चंद्राच्या कमी-जास्त होणाऱ्या गतीनुसार हा कालावधी प्रत्यक्षात मात्र 20 तास ते 27 तास या दरम्यान कितीही असू शकतो. या बदलत्या कालावधीचा तिथीवर महत्त्वाचा परिणाम होतो.

भारतीय पद्धतीनुसार दिवसाचा किंवा वाराचा कालखंड हा सूर्योदयापासून पुढच्या सूर्योदयापर्यंत मानला जातो. तसंच तिथीबदल हा जरी दिवसभरात कधीही होत असला तरी, सूर्योदयाला जी तिथी चालू असते ती त्या सबंध दिवसाची तिथी असल्याचं सोयीसाठी मानण्यात येतं. एखाद्या महिन्यात सोमवारी सूर्योदयाला प्रत्यक्ष तिथी ही षष्ठी असली तर संपूर्ण सोमवारची तिथी ही षष्ठी मानली जाईल. आता समजा या षष्ठीची सुरुवात सूर्योदयाच्या अगोदर एक तास झाली आहे. आता असंही समजू की, या नव्याने सुरू झालेल्या तिथीचा गणिती कालावधी हा 26 तासांचा आहे. दोन सूर्योदयांतलं अंतर हे सुमारे 24 तासांचं असल्याने षष्ठी ते सप्तमी हा तिथीबदल मंगळवारच्या सूर्योदयानंतर तासाभराने होईल. मंगळवारच्या सूर्योदयाला षष्ठी हीच तिथी असल्यामुळे संपूर्ण मंगळवारची तिथीसुद्धा पुन्हा षष्ठीच मानली जाणार आहे. या दोन लागोपाठच्या वारांना षष्ठी हीच तिथी मानली गेल्यामुळे षष्ठी या तिथीची वृद्धी झाली असं म्हटलं जातं.

तिथीच्या क्षयाच्या वेळी याउलट स्थिती असते. वरच्याच उदाहरणात समजा पंचमी संपून षष्ठीची सुरुवात सूर्योदयानंतर अर्ध्या तासाने झाली. असं झाल्यास सोमवारच्या सूर्योदयाला पंचमी ही तिथी होती. म्हणजे संपूर्ण सोमवारची तिथी ही पंचमी. आता षष्ठीचा कालावधी हा अवघ्या 22 तासांचा असल्याचं समजू. या परिस्थितीत मंगळवारचा सूर्योदय होण्याअगोदर षष्ठी संपेल व सप्तमी सुरू होईल. म्हणजे मंगळवारच्या सूर्योदयाला सप्तमी असणार आहे. म्हणूनच मंगळवारची तिथी ही सप्तमी असल्याचं मानलं जाईल. आता सोमवारची तिथी होती पंचमी आणि मंगळवारची तिथी होती सप्तमी, म्हणजेच षष्ठी या तिथीचा क्षय झाला.

वरच्या उदाहरणांमुळे हे स्पष्ट होते की जेव्हा एखाद्या तिथीची वृद्धी किंवा क्षय होतो तेव्हा प्रत्यक्षात तिथीच्या संख्येत वाढ वा लोप होत नाही. तिथी दर्शवण्याच्या विशिष्ट पद्धतीमुळे ही तिथीची वृद्धी किंवा क्षय झाल्याचं मानावं लागतं. प्रत्येक चांद्रमासातील प्रत्यक्ष (गणिती) तिथ्यांची संख्या तीसच राहते. त्यामुळे एखाद्या महिन्यात तिथीची वृद्धी (किंवा क्षय) झाल्यास त्यानंतर काही काळातच दुसऱ्या कोणत्या तरी तिथीचा क्षय (किंवा वृद्धी) झाल्याचं आढळून येतं.

*_संकलन - विज्ञान ग्रुप साठी मी साहेबराव माने. पुणे. 9028261973_*